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Halla las proyecciones de un tetraedro que tiene una cara apoyada en el PH. El segmento AB es una arista de dicha cara y el punto C de la misma tiene el mayor alejamiento posible
Representa la esfera de centro O(O'-O'') y diámetro 50 mm. Dibuja las proyecciones de un paralelo cuya cota es 18 mm menor que la del punto O, y las del meridiano contenido en un plano proyectante cuya traza horizontal es α1.
Halla las proyecciones de un tetraedro que tiene una cara apoyada en el plano α(α1-α2). A' y B' son las proyecciones de dos de los vértices de la mencionada cara y el tercero de ellos debe tener el mayor alejamiento posible.
Determina las proyecciones de un cubo apoyado por una arista BF en el PH
Halla las proyecciones de un cubo que tiene una cara apoyada en el PV. El segmento AB es una de las aristas de la citada cara.
Halla las proyecciones de un octaedro sabiendo que una de sus diagonales es vertical y uno de sus extremos pertenece al PH. Los puntos O' y A' son las proyecciones horizontales del centro del poliedro y de uno de sus vértices, respectivamente.
Halla las proyecciones de un octaedro siendo el segmento EF una de sus diagonales. Dos aristas del octaedro son paralelas a la LT
Halla las proyecciones de una pirámide oblicua de vértice V(V'-V'') cuya base, hexagonal, está apoyada en el PV. A'' y O'' son las proyecciones verticales de un vértice de la base y del centro de la misma, respectivamente.
Halla las proyecciones de un prisma oblicuo de bases paralelas de 64 mm de altura. Una de las bases del prisma es el polígono ABCDE y las aristas laterales tienen la dirección t(t'-t'').
Halla las proyecciones de un cono oblicuo de base circular de 44 mm de diámetro, apoyada en el PH, cuyo centro es el punto O(O'-O''). V' es la proyección horizontal del vértice del cono y la altura de éste es de 70 mm.
Representa un cilindro oblicuo de bases circulares paralelas, siendo =1(O'1-O''2) el centro de una de ellas y el segmento g(g'-g'') una de sus generatrices.
Halla los puntos de intersección de la recta r(r'-r'') y el cilindro dado.
Dibuja las proyecciones de un tetraedro apoyado en el PH, del que se da la proyección horizontal de la base. Determina el plano α que lo secciona según un cuadrado.
Dibuja las proyecciones de un tetraedro de 60 mm de lado con un vértice en el PH y la cara opuesta a éste horizontal con una arista BC perpendicular al PV. Determina el plano que lo secciona según un rectángulo de lados uno el doble del otro.
Dibuja las proyecciones de la sección que el plano α produce en la esfera de centro O(O'-O'') y diámetro 50 mm
Halla las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que le produce el plano α(α1-α2) al tetraedro dado por sus proyecciones.
Halla las proyecciones del hexaedro que tiene una cara apoyada en el PH siendo el segmento AB una de sus aristas. Halla la verdadera magnitud de la sección que en este poliedro produce el plano α(α1-α2)
Halla las proyecciones de un octaedro que tiene una cara apoyada en el PH, siendo el segmento AB una arista de la misma. Dibuja las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que en dicho octaedro produce el plano α(α1-α2).
Halla las proyecciones el tetredro una de cuyas aristas es el segmento AB. La arista CD, opuesta a la anterior es paralela al PH, y tiene mayor cota que la dad. Halla las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección producida por el plano α(α1-α2). Halla el desarrollo del tetraedro y la transformada de la sección anterior
El plano α dado contiene la cara ABV de una pirámide de base triangular. La base ABC está apoyada en el PH. El punto P pertenece a la arista CV y a la recta dada. Se pide: Halla las proyecciones diédricas de la pirámide y la sección con su verdadera magnitud producida por el plano β proyectante vertical que contiene a la recta r dada.
Representa el cubo ABCDEFGH situado en el primer cuadrante que tiene como arista AE la distancia del punto E al plano α. En dicho plano está contenida la cara ABCD del cubo, situándose B en el PH.
Completa la proyección vertical del cubo de arista AB. Halla las proyecciones diédricas de la sección plana que produce α sobre el cubo un plano que pasa por los puntos medios de las aristas AE, BD y GH. También su verdadera magnitud.
Halla las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que el plano α(α1-α2) produce en un cubo que tiene una cara apoyada en el PH. Una de las aristas de dicha cara es el segmento AB siendo B el punto de mayor alejamiento de la misma. Dibuja el desarrollo del cubo y la transformada de la sección.
El segmento EF es una diagonal de un octaedro y A' la proyección horizontal de uno de sus vértices. Hall las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que al citado octaedor le produce el plano α(α1-α2). Dibuja el desarrollo del octaedro y la transformada de la citada sección.
Halla las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que el plano α(α1-α2) produce en la pirámide regular recta de base hexagonal de 28 mm de lado apoyada en el PH y cuyo vértice es el punto V(V'-V''). Dos aristas laterales de la pirámide son paralelas al PV. Halla el desarrollo total de la pirámide y la transformada de la sección.
Halla las proyecciones y la verdadera magnitud de la sección que produce el plano α(α1-α2), proyectante vertical, en el cono recto de revolución que tiene directriz, de centro O(O'-O''), apoyada en el PH. La altura del cono es de 66 mm y el diámetro de la base mide 48 mm. Dibuja el desarrollo total del cono y la transformada de la sección.
Dibuja el desarrollo total del prisma oblicuo representado y la transformada de la sección que en él produce el plano α(α1-α2).
Dada una recta vertical r(r'-r'') y un punto O(O'-O''), sabemos que este punto es traza horizontal de una recta cuya proyección horizontal es e' y que forma 45º con el PH. El punto O es centro de un hexágono regular de 3 cm de lado. Situar sobre e(e'-e'') un segmento OA de 5.4 cm por encima del PH. Este segmento es el ejede un prisma de directriz el hexágono anterior. Se pide: 1º Dibujar las proyecciones de dicho prisma. 2º Hallar la intersección de r(r'-r'') y el prisma.
Halla los puntos de intersección de la recta r(r'-r'') con el tetraedro dado por sus proyecciones. Visibilidad de la recta
Halla los puntos de intersección de la recta r(r'-r'') con el prisma oblicuo. Visibilidad de la recta
Halla los puntos de intersección de la recta r(r'-r'') con la esfera dada por sus proyecciones. Visibilidad de la recta
Halla la intersección de la recta r(r'-r'') y la pirámide dada por sus proyecciones. Visibilidad de la recta.
Dibuja la sección plana que le produce el plano α(α1- α2) al prisma dado por sus proyecciones, asi como la transformada de dicha sección y el desarrollo.
Dibuja el plano tangente al cilindro que pase por el punto M.
Dibuja los planos tangentes al cilindro que pasen por el punot M
Dibuja un plano tangente al cono dado que pase por el punto M, situado en su superficie.
Dibuja un plano tangente al cono que pase por el punto M, exterior.
Por el punto P, dibuja un plano tangente a la esfera dada.
Por el punto P, dibuja planos tangentes a la esfera dada.
Por la recta r, traza un plano tangente a la esfera dada.
Dibuja las proyecciones de la sección que produce en la esfera el plano dado. Visibilidad.
Dibuja las proyecciones de la sección que produce en la esfera el plano dado. Visibilidad
Dibuja las proyecciones de un cubo de lado 40 mm apoyado en el plano α sabiendo que tiene una diagonal sobre la bisectriz del ángulo entre trazas del plano α y que sus extremos están en los planos de proyección.
Dibuja un tetraedro sabiendo: 1. Que tiene u vértice en A 2. Que la altura de un cara se encuentra en r(r'-r'') 3. Que dicha cara forma 4 con el pH 4. Que el tetraedro no es secciona por el PV. 5. Que el tetraedro tiene 4.5 cm de arista
Dibuja un cubo sabiendo: 1. Que la diagonal principal de dicho cubo es un segmento de 6 cm medidos sobre la recta de máxima pendiente de α que pasa por A. 2. Que el cubo tiene un vértice en A. 3. Que la otra diagonal de la sección principal contenida en el plano, corta a su traza α1 a la izda. de A.
Dibuja las proyecciones de un cubo de lado 40 mm, sabiendo que una de sus diagonales es vertical y tiene un extremo en el punto A(A'.A'') del PH. Una arista AB es frontal e inclinada hacia la izda, Corta el cubo por el plano α y determina la verdadera magnitud de la sección (transformación). Desarrollo.
Dibuja las proyecciones de un tetraedro sabieno que está apoyado en el plano y que el punto A es uno de sus vértices. Una de las aristas de la base es perpendicular a la LT. Arista del tetraedro = 3 cm.
Dibuja las proyecciones de un tetraedro apoyado por una de sus caras en el plano dado, conociendo una de las aristas de la base. El otro vértice de dicha cara ha de tener la menor cota posible.
Halla la distancia del punto A a la traza horizontal del plano α así como el punto de apoyo. Este segmento es la diagonal de la cara de un cubo. Dibújalo sabiendo que tiene un lado de dicha cara en el PH. Todo el cubo está en el primer cuadrante.
Representa un octaedro regular de 40 mm de arista, situado en el primer cuadrante, que tiene una cara ABC sobre el primer bisector, de tal forma que el poliedro está apoyado en ese plano en la parte superior del primer diedro, con la arista AB paralela a la LT. El vértice F opuesto al C, está situado en el PV.
AB es el lado de un hexágono regular contenido en el plano α. dicho hexágono es la sección recta de un prisma. Dibuja la porción de prisma comprendida en el primer cuadrante.
El triángulo ABC es la sección recta de un prisma, el cuál se supone limitado por esa sección y por el PH. Representa el tronco de prisma indicado. A(0,45,36); B(35,55,16); C(50,18,26)
La base una pirámide oblicua es el cuadrado ABCD, siendo el eje (recta que une el vértice V con el centro de la base perpendicular al plano α (r,s). La longitud del eje mide 80 mm. Se pide: 1º Representar las vistas diédricas de la pirámide 2º Sección de la pirámide con el plano α (r,s) y su VM 3º Desarrollo y transformada de la sección 4º Ángulo que forma la cara ADV con el PH.
Dado el plano α(α1-α2) y una recta r de la que se conoce r' y la altura de dos de sus puntos A=3 y B=4, se pide: 1º Hallar en posición la mínima distancia entre la recta y α1. 2º Dibuja una pirámide regular hexagonal cuya base esté en α y de modo que una de sus aristas laterales sea el segmento hallado en el apdo. 1º.